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瑞雪兆丰年

周六下了有大宝以来最大的一场暴雪,降雪厚度超过50厘米,雪借风势,使得有些地方的积雪厚度更是远远超过了50厘米,都差不多有大宝那么高了。

每次下完雪,大宝和二宝就会高高兴兴地拿着自己的小铲子出门铲雪。这一次情况有所不同,二宝铲了几铲子雪之后,立马被狂风吹回了家,宝宝也跟着回家了,就剩下我和大宝面对着如山一般的雪堆。由于车道并不是很长,我们也没有装备扫雪机器,只能以人力一铲子一铲子地将雪挪开。大宝跟着我,发挥愚公移山的精神,不停地挥舞着她的小铲子。经过两个小时的奋战,我们终于将家门口挖干净了。由于两人太过疲惫,也没有了精神堆雪人打雪仗,铲完雪之后我们赶紧躲回了家。

大雪正好也为今年的农历新年增添了些气氛,我们和大宝的好朋友辛迪和凯蒂一家约好了一起过年,每家准备五个菜。大宝和二宝从两天前就开始盼望小朋友们的到来,二宝还计划着要和小姐姐一起玩多米诺。结果到了过年这天,小姐姐们却迟迟不来,原来是小姐姐的爸爸妈妈研究新菜品遇到了挑战,超过了预定时间。

我们这边,宝宝给我们准备了红烧肘子、香煎带鱼、咖喱土豆牛肉、大白菜豆腐烧肉和韭菜猪肉煎饺。在寒冷的雪夜,大家聚在一起品味着美食,憧憬着新的一年。

《永生的阶梯》

刘慈欣. 永生的阶梯. 张立宪 编辑. 读库1005. 新星出版社, 2010.

最近有一部很火的电视剧叫做《开端》,由白敬亭和赵今麦主演,这俩我都不认识。宝宝跟我提起赵今麦演过电影《流浪地球》,我没看过电影,不过《流浪地球》让我想到了刘慈欣,进而意识到刘慈欣好像自《三体》三部曲之后很久没有新作品了,于是我去搜索了一番。

结果显示,刘慈欣只发表了少量短篇科幻,另外还有发表在《读库》1005上的《技术奇点二题》——《永生的阶梯》和《劫持的噩梦》。

这个结果对我来说有些意外,因为我很清楚地记得在某个地方(出处不记得了)看到过,刘慈欣在写完《三体》之后,说才用了不到一半的点子,所以当时大家都预期会看到更多作品。一晃十多年过去了,我感觉在可预期的未来,都不会看到他的长篇大作了。

《三体》出类拔萃,对作者来说有这么一个作品流传于世就已经足够,但作为读者还是有些遗憾。

我在读完《三体》之后就再也没有看过科幻小说,一是潜意识里可能就觉得其他科幻小说比不上《三体》;二是随着年纪的增长,阅读品味发生了变化。我现在对虚构的小说没啥兴趣,阅读材料基本上都来自非虚构写作。

现在来说一说刘慈欣在读库上的这两篇小文。读库有一个一以贯之的选文标准——只发表非虚构写作作品。《永生的阶梯》和《劫持的噩梦》应属于科普作品,但我看完愣是分不清这到底是科普还是科幻。在《永生的阶梯》一文中,刘慈欣认为随着现代生物技术的发展,永生已不再遥不可及。当然他提到,不会一下子就出现成熟的永生技术,而是会分“阶梯”。先活50年,等到人体冬眠和克隆技术的成熟,这样可以使现如今还活着的人跨越100年到500年的时光。之后我们等到了脑信息提取技术,即“把大脑内部的信息全部读取出来,并以计算机可识别的数据进行存贮”,这样人类就可以继续活500年甚至更长时间。最后一步是将提取到的脑信息下载到一个新的大脑,至此实现永生。

刘慈欣认为,“在这条永生之路上,最大的障碍可能不是技术,而是在伦理和社会政治方面”。

而我认为最大的障碍就是技术。

人们常常会很自然地联想,随着时代的发展,计算机运算速度越来越快,以此类推,终有一日电脑所能存储的信息将会超过人脑的神经元信息,将人脑的所有信息转移到电脑也顺理成章。

这种说法让我想到一个经典笑话:把大象放冰箱。第一步,将冰箱门打开;第二步,将大象放进去;第三步,将冰箱门关上。之所以这能成为一个笑话,是因为所有理性的人都知道第二步实现不了。直到现在,人类对大脑的机制和智慧的产生仍然是一头雾水,如何能够断言可以把人脑复制进电脑?

现在的生物技术,比之以前有了长足的进步,但仍然没有摸到生命和意识的门。人工智能被吹得天花乱坠,能力比不过一个刚出生的婴儿。碳基智慧和硅基“智慧”是两条路,没有交集,两者智慧的实现在物理学和化学上有着本质的不同。期待着把碳基智慧复制到硅基智慧上,没有任何科学上的依据。

另一方面,人类的科学技术在过去两三百年间有了极大的发展,所以有“技术大爆炸”这一说法,但是谁也无法预料科技会不会继续爆炸下去。一个事实是,人类的基础科学已经有接近一个世纪没有突破了。生物学是物理学和化学的延伸,而物理学和化学的基本理论仍然停留在上世纪中叶。

刘慈欣实际上意识到了基础科学的停滞,所以他在《三体》中引入了“智子”,是外星人的智子阻碍了人类基础科学的突破。《三体》是科幻小说,如果我们忘掉科幻,回到现实,会发现基础科学的发展确实停滞了,但是没有智子。随着时间的推移,人类会不会发现,基础科学就到此为止了?

现在发达国家的人均预期寿命是80岁左右,如果再过一百年,那时候的人均预期寿命还是80岁,怎么办?

考虑到延长人类的寿命,我们可以拿癌症来举例。虽然少数癌症已经有了有效的治疗方案,但从广义上来看,癌症仍然是一种不治之症。假想一下,如果把癌症彻底攻克了,人类的寿命能提高多少?李治中在《癌症·新知》(清华大学出版社, 2017.)一书中做了一个简单的计算,结论是1.9年。多了这不到两年的寿命当然和“永生”扯不上关系,但即便是想要多区区两年的寿命,人类目前也束手无策。

过去一百年的社会大发展,使得当代人极为乐观,但过去的发展并不意味着未来还会继续高速发展。科学界特别是生物领域现在造假成风,正直的人们从不吝惜批判。可是为什么要造假?真的是那些科研工作者人品不行吗?如果换一个角度想,是不是也说明了我们对所研究的对象——生物体——无能为力?

虽然无能为力,可是拿了国家的钱,必须出成果,不然丢饭碗,只能逼着人造假了。

所以在我看来,刘慈欣的这篇短文跟科普一点儿关系都没有,应该归类为科幻。对目前的科学体系认识得越深刻,越能感受到人类的渺小,更不会说出只要50年就能搭上永生的阶梯这样的话。

“50年”是一个奇怪的现象,它出现在很多地方,伴随“50年”的一个常见词语是“打脸”。以前人们说石油再用50年就枯竭了,现在石油越挖越多。奇怪的是,科学界到现在为止对石油的成因都众说纷纭,以往是如何得出“只能用50年”的结论的?另有一个说法是“可控核聚变”的实现需要50年。如今很多年过去了,研究几乎没有进展。刘慈欣大嘴一张,也来个“50年”。

预测未来是一件极不靠谱的事情,不要说50年,就是预测二三十年都会错得离谱。刘慈欣是个极为理性的人,但可能是科幻写得多了,分不清楚科幻和科普的关系。科幻可以天马行空,科普却要有坚实的科学基础,用语也需谨慎。

谨慎一点说,在真正实现“永生”之前,人们无法判断是否会有永生的阶梯。如果现在要讨论永生,更多的是体现一个人的哲学态度和对世界的看法。从这个角度来看,我是一个悲观主义者。并非我坚信永生不可实现,而是我认为一旦实现永生,人类文明将就此止步,甚至灭亡。

其实,世界上早已存在一种简单的实现永生的方法——生娃。大自然就是这样设计的,没有必要去挑战它。

你可以去挑战,但我相信是徒劳的。

离谱的美国数学教育

题目取得有点大,但并不离谱。

大宝前几天从学校里拿回来一份文档(https://www.mathlearningcenter.org/sites/default/files/documents/family/PAR-BR2-U3.pdf),是向家长展示学校里是如何教学生们数学的。

文档中有一个加法的例子,计算15+24。计算过程使用了一个“术语”——跳。按照文档所示,15+24有两种计算方法,第一种方法是从15开始起跳,跳10至25,再跳10至35,再跳4至39,即为结果;第二种方法是从15开始起跳,跳5至20,再跳10至30(文档中印成了25,是个错误),再跳5至35,再跳1连续跳4次至39。

当我写完上面这段话之后我已经不认识“跳”这个字了,这还是正常人所学的数学吗?

另有一例:

“Andrew is 49 inches tall. His big brother, Matt, is 76 inches tall. How many inches will Andrew have to grow to be as tall as his big brother?”
(安德鲁高49英寸,他的哥哥马特高76英寸,安德鲁还要长多少英寸才能和他的哥哥一样高?)

计算过程是这样的:

“I hopped 1 to get to 50. Then I went 10 more and 10 more to get up to 70. Then I took a hop of 6 to get to 76. 1 + 10 + 10 + 6 = 27. He needs to grow 27 inches.”
(我跳1得到50,再跳两个10得到70,再跳6得到76。1+10+10+6=27。所以他需要再长27英寸。)

还有第二种方法:

“I jumped back by 10s, as many 10s as I could. When I got to 56, I jumped 6 to 50 and then 1 more to 49. 10 + 10 + 6 + 1 is 27.”
(我往回跳,跳尽可能多的10。当我得到56,我再跳6得到50,再跳1得到49。10+10+6+1=27。)

或许是预料到了家长们会出离愤怒,文档末尾还贴心地解答了一个以家长口吻提出的问题:

“Q: Why are students solving addition and subtraction problems in so many ways? Why don’t they learn to do it the way I learned to do it in grade school? A: The way many of us learned to add and subtract in grade school is referred to as the standard algorithm. An algorithm is simply a series of steps that you can follow to solve a particular kind of problem. The advantage of learning algorithms is that they work every time, always producing a correct answer if followed correctly. The disadvantage of learning algorithms too soon is that students often don’t understand what they are doing, and the value of the digits is ignored. As a result, they often make mistakes or forget how to carry out the steps correctly. The lessons in this unit draw students’ attention to using the strategies discussed above while allowing students to solve problems in ways that make sense to them. Research suggests that students who choose their own strategies before learning an algorithm show better understanding of place value concepts and transfer their knowledge and skills more effectively to work with larger numbers.”
(问:为什么学生用多种方法计算加减法?为什么他们不学我曾经学过的方法?答:我们曾经学过的加减法叫做标准运算法则(注:即列竖式计算),你可以用列竖式的方法解决一种具体问题。列竖式的好处在于它很有用,依据正确的运算总是可以得到正确的答案。不好之处在于,如果太快地学习列竖式,学生们经常不理解他们在做什么,而且他们会忽视数字的意义。导致的结果就是他们会经常犯错误或者忘记怎么列竖式。本课采用以上的策略来吸引学生,同时也可以让学生以他们自己能够理解的方式来解决问题。有研究显示如果在学习列竖式之前让学生选择他们自己的方法计算可以让他们更好地理解位数的概念,也能让他们更有效地将学到的知识运用到更大的数。)

虽然这个回答是一派胡言,但它也从侧面揭示了两个现象:

  • 美国以前的数学不是这样教的。
  • 这些所谓的“研究”都是扯淡。

把一个简单的问题复杂化,伤害的是学生,受益的是编写教材和辅导资料的出版商。这让我想到了国内的教培行业,让学生不好好在学校上课,偏要制造焦虑鼓动学生去上课外班,跟美国这种把简单问题复杂化的行为如出一辙,伤害了学生和家长,肥了资本。不同在于,中国政府意识到问题之后把教培行业给掐了,但在美国资本为王,这种恶心人的教育非但没有收敛,反而愈演愈烈。

美国的数学教育导致的一个后果就是学生们完全不会计算。我在做本科生的助教时,发现美国的大学生们高度依赖于计算器,人手一个,最简单的计算如3+5也要在计算器上完成。当我在黑板上写下一个算式0.036÷0.018然后顺手写出答案2之后,下面的小伙伴们都惊呆了,从他们的眼神中可以看出他们完全不知道我是怎么算的。后来我才知道,美国的很多教育工作者在小学就开始推广使用计算器,大学生依赖计算器也不足为奇。失去计算能力的后果,数学家伍鸿熙在其书《Understanding Numbers in Elementary School Mathematics》(American Mathematical Society, 2011, 第58页)中提到了两点,一是如果不懂计算,那么不小心在计算器上按错了你也发现不了错误;二是计算能力是数学的基础能力,对将来学习分数、小数以及代数都十分重要。

不过,虽然有像伍鸿熙这样的数学教育者大声疾呼,美国的数学教育仍然是每况愈下,目前看来没有好转的可能。

在这种情况下,我采取的对策是不接受美国的数学教育。我打印出人民教育出版社的小学数学教材,让大宝按照国内的教材进度学习,她并没有任何不适应。对基本概念如数字的意义和位数的理解,讲一讲也就清楚了。如果按照美国学校里算个加法“跳来跳去”的方案,相信她反而会更加糊涂。

美国和中国大概算是两个极端。美国的教育是一再把难度降低,“不让一个小孩落后”;中国的教育则是拼娃,论坛上常常看到有小孩在小学前两年就把小学六年的数学知识全部学完,还要搞奥数。这两种方式都不可取。数学是一种抽象思维,如果一直尝试把抽象思维具象化,那永远也学不好数学,但是快马加鞭地超前学,占据小孩子大量的玩耍时间,也有很大的副作用。不如就让小孩以国内的数学书为教材,按部就班地学。

之所以强调国内的数学教材,是因为我觉得这套书的编写比较科学,最适合广大普通的学生,我本人也是国内教育的受益者。天才当然另当别论,天才可以不受教材的约束,甚至在有一定基础之后可以自行推导出后面的数学。对于普通人来说,国内的数学教材可以有效地让一个人掌握谋生所需数学,或者说使得数学能力不会给一个人的职业发展拖后腿,这便足够了。