题目取得有点大，但并不离谱。
大宝前几天从学校里拿回来一份文档（https://www.mathlearningcenter.org/sites/default/files/documents/family/PAR-BR2-U3.pdf），是向家长展示学校里是如何教学生们数学的。
文档中有一个加法的例子，计算15+24。计算过程使用了一个“术语”——跳。按照文档所示，15+24有两种计算方法，第一种方法是从15开始起跳，跳10至25，再跳10至35，再跳4至39，即为结果；第二种方法是从15开始起跳，跳5至20，再跳10至30（文档中印成了25，是个错误），再跳5至35，再跳1连续跳4次至39。
当我写完上面这段话之后我已经不认识“跳”这个字了，这还是正常人所学的数学吗？
另有一例：
“Andrew is 49 inches tall. His big brother, Matt, is 76 inches tall. How many inches will Andrew have to grow to be as tall as his big brother?”
（安德鲁高49英寸，他的哥哥马特高76英寸，安德鲁还要长多少英寸才能和他的哥哥一样高？）
计算过程是这样的：
“I hopped 1 to get to 50. Then I went 10 more and 10 more to get up to 70. Then I took a hop of 6 to get to 76. 1 + 10 + 10 + 6 = 27. He needs to grow 27 inches.”
（我跳1得到50，再跳两个10得到70，再跳6得到76。1+10+10+6=27。所以他需要再长27英寸。）
还有第二种方法：
“I jumped back by 10s, as many 10s as I could. When I got to 56, I jumped 6 to 50 and then 1 more to 49. 10 + 10 + 6 + 1 is 27.”
（我往回跳，跳尽可能多的10。当我得到56，我再跳6得到50，再跳1得到49。10+10+6+1=27。）
或许是预料到了家长们会出离愤怒，文档末尾还贴心地解答了一个以家长口吻提出的问题：
“Q: Why are students solving addition and subtraction problems in so many ways? Why don’t they learn to do it the way I learned to do it in grade school? A: The way many of us learned to add and subtract in grade school is referred to as the standard algorithm. An algorithm is simply a series of steps that you can follow to solve a particular kind of problem. The advantage of learning algorithms is that they work every time, always producing a correct answer if followed correctly. The disadvantage of learning algorithms too soon is that students often don’t understand what they are doing, and the value of the digits is ignored. As a result, they often make mistakes or forget how to carry out the steps correctly. The lessons in this unit draw students’ attention to using the strategies discussed above while allowing students to solve problems in ways that make sense to them. Research suggests that students who choose their own strategies before learning an algorithm show better understanding of place value concepts and transfer their knowledge and skills more effectively to work with larger numbers.”
（问：为什么学生用多种方法计算加减法？为什么他们不学我曾经学过的方法？答：我们曾经学过的加减法叫做标准运算法则（注：即列竖式计算），你可以用列竖式的方法解决一种具体问题。列竖式的好处在于它很有用，依据正确的运算总是可以得到正确的答案。不好之处在于，如果太快地学习列竖式，学生们经常不理解他们在做什么，而且他们会忽视数字的意义。导致的结果就是他们会经常犯错误或者忘记怎么列竖式。本课采用以上的策略来吸引学生，同时也可以让学生以他们自己能够理解的方式来解决问题。有研究显示如果在学习列竖式之前让学生选择他们自己的方法计算可以让他们更好地理解位数的概念，也能让他们更有效地将学到的知识运用到更大的数。）
虽然这个回答是一派胡言，但它也从侧面揭示了两个现象：
- 美国以前的数学不是这样教的。
- 这些所谓的“研究”都是扯淡。
把一个简单的问题复杂化，伤害的是学生，受益的是编写教材和辅导资料的出版商。这让我想到了国内的教培行业，让学生不好好在学校上课，偏要制造焦虑鼓动学生去上课外班，跟美国这种把简单问题复杂化的行为如出一辙，伤害了学生和家长，肥了资本。不同在于，中国政府意识到问题之后把教培行业给掐了，但在美国资本为王，这种恶心人的教育非但没有收敛，反而愈演愈烈。
美国的数学教育导致的一个后果就是学生们完全不会计算。我在做本科生的助教时，发现美国的大学生们高度依赖于计算器，人手一个，最简单的计算如3+5也要在计算器上完成。当我在黑板上写下一个算式0.036÷0.018然后顺手写出答案2之后，下面的小伙伴们都惊呆了，从他们的眼神中可以看出他们完全不知道我是怎么算的。后来我才知道，美国的很多教育工作者在小学就开始推广使用计算器，大学生依赖计算器也不足为奇。失去计算能力的后果，数学家伍鸿熙在其书《Understanding Numbers in Elementary School Mathematics》（American Mathematical Society, 2011, 第58页）中提到了两点，一是如果不懂计算，那么不小心在计算器上按错了你也发现不了错误；二是计算能力是数学的基础能力，对将来学习分数、小数以及代数都十分重要。
不过，虽然有像伍鸿熙这样的数学教育者大声疾呼，美国的数学教育仍然是每况愈下，目前看来没有好转的可能。
在这种情况下，我采取的对策是不接受美国的数学教育。我打印出人民教育出版社的小学数学教材，让大宝按照国内的教材进度学习，她并没有任何不适应。对基本概念如数字的意义和位数的理解，讲一讲也就清楚了。如果按照美国学校里算个加法“跳来跳去”的方案，相信她反而会更加糊涂。
美国和中国大概算是两个极端。美国的教育是一再把难度降低，“不让一个小孩落后”；中国的教育则是拼娃，论坛上常常看到有小孩在小学前两年就把小学六年的数学知识全部学完，还要搞奥数。这两种方式都不可取。数学是一种抽象思维，如果一直尝试把抽象思维具象化，那永远也学不好数学，但是快马加鞭地超前学，占据小孩子大量的玩耍时间，也有很大的副作用。不如就让小孩以国内的数学书为教材，按部就班地学。
之所以强调国内的数学教材，是因为我觉得这套书的编写比较科学，最适合广大普通的学生，我本人也是国内教育的受益者。天才当然另当别论，天才可以不受教材的约束，甚至在有一定基础之后可以自行推导出后面的数学。对于普通人来说，国内的数学教材可以有效地让一个人掌握谋生所需数学，或者说使得数学能力不会给一个人的职业发展拖后腿，这便足够了。